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最初の解法のように 2底のlog7の概算を求めてアタリをつけて、次はどうしよう･･･左側の指数が3の倍数なら底を8にすることができて比べやすくなる？ここで自分は指数を一つ増やして 2^267 と 7^100 の大きさ比べをして7^100が大きければ右が大きいから8^89 vs 7^100 さらに左に8を掛けて8^90 vs 7^100両方の1/10をとって8^9 vs 7^10(8/7)^9 vs 7後は8/7≒1.15 でひたすらやや大きめにみつもりつつ、べき乗をもとめて 7に至らなかったので左が大きいとしましたが、不細工な方法でした。本日も勉強になりました。ありがとうございました。
対数でする方法がやはり便利ですね。なかなか後半の方法は思いつきませんでした。今日もありがとうございました。
下二桁が66と並ぶと3倍にしたくなりますで、2^798(≒800)vs7^300と考え右側が大きいと予想して2^8vs7^3で答えを確かめる感じになってしまいますこれが2^265vs7^301のようにもう少しガバガバになると色々惑わされる予感がします
そうですよね。265乗でも270乗でも良いところを266乗と書かれていると、それがヒントかなと思いますね。
実際のとこ、1.2E80 vs 3.2E84 なんていう4桁以上差のある勝負なので、方法はいろいろありそうですね
いつもの方法で（中学生向けではありません）2^8=2568/3=2.666...133/50=2.66 よりlog7/log2>133/50これより 7^50>2^133つまり 7^100>2^266
唐突に 2^8 と 7^3 を出したわけではなく、常用対数の近似値から50log7>133log2 はわかっているので、これを示すためlog7/log2>133/50=2.66が言えれば良く、同じく近似値からlog7/log2>2.77 であるので、2.66 と 2.77 に挟まれる分数を探しただけです。
@@kiss_off さんそもそもその辺の近似値が頭に入ってるのが凄まじいです👏
@@KT-tb7xm さん２と７の常用対数の近似値覚えてるだけですよ…。
@@kiss_off さんいや、それがすごいんです😅
@@KT-tb7xmいつも覚えるの苦手と言いつつ、いろんなのを暗記しておられるのですよ（笑）。
そのレベルで良かったんですねえ😲私はこんな感じでした。 2^266 ≶ 7^100⇔ 2^2 * (2^11)^24 ≶ (7^4)^25⇔ 4 * 2048^24 ≶ 2401^25⇔ 4 * 2048^24 ≶ 2401 * 2401^242048^24 < 2401^24かつ4 < 2401より，7^100が大としました。
おはようございます。2^266 = (2^14)^19, 7^100 = (7^5)^20 となりますので、其々の括弧に中と外側の指数を比較すると、共に右側の方が大きいので大小関係は分かりますね。
これが単純明快だと思います。ガバガバな大差ですが…(爆笑)
ありがとうございます (^o^)
それなりに精度よく比較するなら2^14=16384と7^5=16807がありますそしてこの2数で比較すると2は280乗してもなお7^100を上回ることができません
281乗でやっと上回る
2^14=16384、7^5=16807を知ってれば暗算
2^11=2048、7^4=2401を知ってれば暗算
AN=?
2^11=2048と7^4=2401を使ったら簡単でした。
これですね👍
｢対数の 力を借りて 解決す｣ 興味深い解説に感謝します。後半の解法の解説は、エレガントです。
解けました〜😊(2^266)^(3/100) vs (7^100)^(3/100)⇄ 2^7.98 vs 7^32^8
おはようございますこのようなコメエリアで本動画とは全く関係なく、恐縮ですが先週、視て頂いた 貫太郎さんの 一橋大学のサイコロの積の問題で9:20のところで最後のＰnは必要ないかと思いますが……どうして加えたのか、計算結果にも現れてない様です。気になってます。良かったら見解を記してください🙏何時でも良かったらでいいです
@@coscos3060 さんその項は必要です。ｎ回目までの確率の総和になるから。式の書き方が良くなくて、本当だったらq_n = p_1・(1/6^(n-1)) + p_2・(1/6^(n-2)) + p_3・(1/6^(n-3)) +（中略）+ p_k・(1/6^(n-k)) +（中略）+ p_n-1・(1/6) + p_nと書くべきだと思う。第ｎ項までまとめたものがホワイトボードの次の行のシグマ計算です。でもこの問題、鈴木先生は (1) を誘導として動画のような解き方をしてますけど、(2) は普通に解いたほうが簡単です。他のコメントも読んでみてくださいね〜😊（とても良くまとめられているコメントがあるけど、「新しい順」にしないと読めません。）
@@みふゆもあ さん Ｐnの1つ前 p_n-1・(1/6) なんですね懇切丁寧に、ありがとうございました。助かりました！
@@みふゆもあ さん 野暮用しながら閃きましたよ結局は Σ Ｐk・(1/6^(n-k)) k=1~nまでの和のこの一式のことなんですね😯考え過ぎてました😓
メビウスのカライドサイクル特許取る 中学生にタイ厶スリップして1日、遊んでしまいました。どうも、ありがとうございました。 Jack O'lantern、片付ける。また、来年。
266＜275＝25*11と100=25*4なので2^11と7^4を比べました。思ったより差が大きかったです
log2と底の変換で出来ると思いますがその前に 2^2.66 と 7 を比べて 2^3 で 8 だから右の方が大きそうだなと思いながら観ました
やはりここは態度のデカい方を選ぶのが伝統的で大事ですね。（白目
態度のデカい…… 具体的に何でしょうか？
本質的には log_2 7 の下からの評価ができるかどうかですね。まあ対数を使うと高校生でないとできないでしょうけども・・・。
う～ん…ざっくり、2の3乗は8でしょ…8-1=7で…2の226乗は8の35乗に近い…7の100乗と8の35乗…7の100乗の方が大きそう…ダメだ(笑)
ヨシッ❗ワシ、どちでかは、どっちが大きくても別にえぇやんけ、と思ってしまうので、苦手＆嫌い💔。とりあえず、いつもの要領で、7倍音は、2オクターブ上のシの♭辺りのブルーノート。つまり、3オクターブ上のドの全音下辺り。100回繰り返すと、300オクターブ上のドから、100全音下。ホールトーンスケールが6音だから、1オクターブは6全音。100全音は、16オクターブと4全音。つまり、7^100は、283オクターブ上のミ辺り。2^266は、266オクターブ上のドだから、7^100の方がデカい。これぐらいの差があれば、誤差も問題にならないと思うので、多分OK。ここまで、五郎で当たりを付けてみたが、ちゃんとやるとなると困る❗結局、2^27＜7^10でやっちゃったよ（笑）。
対数どころか、指数法則を使わないで…とまでは縛らなかったかｗ100＝10^2だから。二乗同士の形に持ち込んで…と思ったが、3乗を使うというのはびっくり。これを解ける中学生は自慢していいかもねぇ。
中学生も挑戦して、といいなからＬＯＧを使用するやり方は、OUTです。
logは避けて説明されてますよ 後半の解法ですね貴殿のコメ出来れば消してくださいませんか貫太郎さんに失礼です、がっかりされますよ‼
不愉快なコメントであれば鈴木先生が管理者権限で削除すると思うから、放置で良いと思いますよ。
中学生も挑戦してと言うのなら、中学生用の解答例を最初に説明すべきですね。
ホントにそう思ったのなら、RUclipsの規約に反しない限り削除は不要。削除権限は貫太郎さんにあるものの、恣意的な検閲もまた好ましくない。放置が妥当。
その通りだと思います。
![BRASIL vs. PERÚ [4-0] | RESUMEN | ELIMINATORIAS SUDAMERICANAS | FECHA 10](http://i.ytimg.com/vi/tbyOJKXfQnI/mqdefault.jpg)
最初の解法のように 2底のlog7の概算を求めてアタリをつけて、次はどうしよう･･･
左側の指数が3の倍数なら底を8にすることができて比べやすくなる？
ここで自分は指数を一つ増やして 2^267 と 7^100 の大きさ比べをして7^100が大きければ右が大きいから
8^89 vs 7^100 さらに左に8を掛けて
8^90 vs 7^100
両方の1/10をとって
8^9 vs 7^10
(8/7)^9 vs 7
後は8/7≒1.15 でひたすらやや大きめにみつもりつつ、べき乗をもとめて 7に至らなかったので左が大きいとしましたが、不細工な方法でした。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
対数でする方法がやはり便利ですね。なかなか後半の方法は思いつきませんでした。今日もありがとうございました。
下二桁が66と並ぶと3倍にしたくなります
で、2^798(≒800)vs7^300と考え右側が大きいと予想して
2^8vs7^3で答えを確かめる感じになってしまいます
これが2^265vs7^301のようにもう少しガバガバになると色々惑わされる予感がします
そうですよね。265乗でも270乗でも良いところを266乗と書かれていると、それがヒントかなと思いますね。
実際のとこ、1.2E80 vs 3.2E84 なんていう4桁以上差のある勝負なので、方法はいろいろありそうですね
いつもの方法で（中学生向けではありません）
2^8=2568/3=2.666...
133/50=2.66 より
log7/log2>133/50
これより 7^50>2^133
つまり 7^100>2^266
唐突に 2^8 と 7^3 を出したわけではなく、常用対数の近似値から
50log7>133log2 はわかっているので、これを示すため
log7/log2>133/50=2.66
が言えれば良く、同じく近似値から
log7/log2>2.77 であるので、2.66 と 2.77 に挟まれる分数を探しただけです。
@@kiss_off さん
そもそもその辺の近似値が頭に入ってるのが凄まじいです👏
@@KT-tb7xm さん
２と７の常用対数の近似値覚えてるだけですよ…。
@@kiss_off さん
いや、それがすごいんです😅
@@KT-tb7xmいつも覚えるの苦手と言いつつ、いろんなのを暗記しておられるのですよ（笑）。
そのレベルで良かったんですねえ😲
私はこんな感じでした。
2^266 ≶ 7^100
⇔ 2^2 * (2^11)^24 ≶ (7^4)^25
⇔ 4 * 2048^24 ≶ 2401^25
⇔ 4 * 2048^24 ≶ 2401 * 2401^24
2048^24 < 2401^24かつ4 < 2401
より，7^100が大としました。
おはようございます。
2^266 = (2^14)^19, 7^100 = (7^5)^20 となりますので、其々の括弧に中と外側の指数を比較すると、共に右側の方が大きいので大小関係は分かりますね。
これが単純明快だと思います。ガバガバな大差ですが…(爆笑)
ありがとうございます (^o^)
それなりに精度よく比較するなら2^14=16384と7^5=16807があります
そしてこの2数で比較すると2は280乗してもなお7^100を上回ることができません
281乗でやっと上回る
2^14=16384、7^5=16807を知ってれば暗算
2^11=2048、7^4=2401を知ってれば暗算
AN=?
2^11=2048と7^4=2401を使ったら簡単でした。
これですね👍
｢対数の 力を借りて 解決す｣ 興味深い解説に感謝します。後半の解法の解説は、エレガントです。
解けました〜😊
(2^266)^(3/100) vs (7^100)^(3/100)
⇄ 2^7.98 vs 7^3
2^8
おはようございます
このようなコメエリアで本動画とは全く関係なく、恐縮ですが
先週、視て頂いた 貫太郎さんの 一橋大学のサイコロの積の問題で
9:20のところで最後のＰnは必要ないかと思いますが……
どうして加えたのか、計算結果にも現れてない様です。
気になってます。良かったら見解を記してください🙏
何時でも良かったらでいいです
@@coscos3060 さん
その項は必要です。ｎ回目までの確率の総和になるから。
式の書き方が良くなくて、本当だったら
q_n = p_1・(1/6^(n-1)) + p_2・(1/6^(n-2)) + p_3・(1/6^(n-3)) +（中略）+ p_k・(1/6^(n-k)) +（中略）+ p_n-1・(1/6) + p_n
と書くべきだと思う。第ｎ項までまとめたものがホワイトボードの次の行のシグマ計算です。
でもこの問題、鈴木先生は (1) を誘導として動画のような解き方をしてますけど、(2) は普通に解いたほうが簡単です。他のコメントも読んでみてくださいね〜😊
（とても良くまとめられているコメントがあるけど、「新しい順」にしないと読めません。）
@@みふゆもあ さん Ｐnの1つ前 p_n-1・(1/6) なんですね
懇切丁寧に、ありがとうございました。助かりました！
@@みふゆもあ さん 野暮用しながら閃きましたよ
結局は
Σ Ｐk・(1/6^(n-k)) k=1~nまでの和
のこの一式のことなんですね😯
考え過ぎてました😓
メビウスのカライドサイクル特許取る
中学生にタイ厶スリップして1日、遊んでしまいました。どうも、ありがとうございました。
Jack O'lantern、片付ける。また、来年。
266＜275＝25*11と100=25*4なので2^11と7^4を比べました。
思ったより差が大きかったです
log2と底の変換で出来ると思いますがその前に 2^2.66 と 7 を比べて 2^3 で 8 だから右の方が大きそうだなと思いながら観ました
やはりここは態度のデカい方を選ぶのが伝統的で大事ですね。（白目
態度のデカい…… 具体的に何でしょうか？
本質的には log_2 7 の下からの評価ができるかどうかですね。
まあ対数を使うと高校生でないとできないでしょうけども・・・。
う～ん…
ざっくり、2の3乗は8でしょ…
8-1=7で…
2の226乗は8の35乗に近い…
7の100乗と8の35乗…
7の100乗の方が大きそう…
ダメだ(笑)
ヨシッ❗
ワシ、どちでかは、どっちが大きくても別にえぇやんけ、と思ってしまうので、苦手＆嫌い💔。
とりあえず、いつもの要領で、7倍音は、2オクターブ上のシの♭辺りのブルーノート。つまり、3オクターブ上のドの全音下辺り。
100回繰り返すと、300オクターブ上のドから、100全音下。
ホールトーンスケールが6音だから、1オクターブは6全音。
100全音は、16オクターブと4全音。
つまり、7^100は、283オクターブ上のミ辺り。
2^266は、266オクターブ上のドだから、7^100の方がデカい。
これぐらいの差があれば、誤差も問題にならないと思うので、多分OK。
ここまで、五郎で当たりを付けてみたが、ちゃんとやるとなると困る❗
結局、2^27＜7^10でやっちゃったよ（笑）。
対数どころか、指数法則を使わないで…とまでは縛らなかったかｗ
100＝10^2だから。二乗同士の形に持ち込んで…と思ったが、3乗を使うというのはびっくり。
これを解ける中学生は自慢していいかもねぇ。
中学生も挑戦して、といいなからＬＯＧを使用するやり方は、OUTです。
logは避けて説明されてますよ 後半の解法ですね
貴殿のコメ出来れば消してくださいませんか
貫太郎さんに失礼です、がっかりされますよ‼
不愉快なコメントであれば鈴木先生が管理者権限で削除すると思うから、放置で良いと思いますよ。
中学生も挑戦してと言うのなら、中学生用の解答例を最初に説明すべきですね。
ホントにそう思ったのなら、RUclipsの規約に反しない限り削除は不要。
削除権限は貫太郎さんにあるものの、恣意的な検閲もまた好ましくない。
放置が妥当。
その通りだと思います。